SOFTWARE MAPLE

 Maple adalah sebuah software yang biasa digunakan untuk operasi matematika yang bisa menampilkan notasi matematis pada proses-proses perhitungan yang dijalankan, sehingga bisa digunakan untuk latihan.

Ciri-ciri maple antara lain:

·         Menggunakan simbol-simbol operasi dan notasi matematika yang umum digunakan

·         Digunakan untuk perhitungan-perhitungan kalkulus dengan penerapan prinsip-prinsip matematika yang tidak terlalu rumit sehingga mudah untuk digunakan

·         Eksekusi setiap perintah selalu menggunakan tanda titik koma (;)

·         Bersifat kontinyu untuk setiap prosesnya. Artinya operasi-operasi yang telah dibuat dapat digunakan untuk referensi operasi berikutnya tanpa harus merumuskan ulang.

·         Memiliki beberapa seri.

SIMBOL-SIMBOL DAN NOTASI-NOTASI UMUM OPERASI PADA MAPLE

Simbol-simbol dan notasi-notasi operasi dasar:

]>a+b; => penjumlahan bilangan a dan b

]>a-b; => pengurangan bilangan a oleh b

]>a*b; => perkalian bilangan a dan b

]>a/b; => pembagian bilangan a oleh b

]>a^b; => pemangkatan bilangan a sebesar b

]>sqrt(a) => akar kuadrat dari a

]>pi; =>

Contoh :

Sebuah fungsi utilitas yang diberikan oleh

U = 4X₁ + 2X₂ – X₁²– X₁² + (0 ≤ X₁ ≤ 5, 0 ≤ X₂ ≤ 5)

Dimana x1 dan x2 menunjukkan jumlah unit barang 1 dan 2 yang dikonsumsi.
a) Gambarkan plot tiga dimensi dari fungsi ini dan karenanya memperkirakan nilai dari x1 dan x2 pada titik stasioner. Apakah ini titik maksimum, minimum atau sadel?
b) Cari nilai-nilai yang tepat dari x1 dan x2 pada titik stasioner menggunakan kalkulus. 

 
Solusion 

 
a) Kita dapat nama ini fungsi utilitas dengan mengetikkan

>utility:=4*x1+2*x2-x1^2-x2-x1^2-x2^2+x1*x2;

Dan plot mengetik surfaceby

>plot3d(utility,x1=0..5,x2=0..5);

Permukaan ini, diputar sehingga asal adalah bagian depan gambar, digambar pada Gambar 5.13, yang menunjukkan bahwa hanya ada satu titik stasioner. Ini jelas maksimal dengan koordinat perkiraan (3,3).

b) derivatif parsial yang bekerja keluar dengan mengetikkan
>derivx1:=diff(utility,x1);

Yang memberikan

derivx1:=4-2x1+x2

dan kemudian mengetik

>derivx2:=diff(utility,x2);

Yang memberikan

derivx2:=2-2x2+x1