SOFTWARE BAGATRIX-CALCULUS SOLVE

Cara Menggunakan Software Bagatrix, Calculus solve

Dengan software ini, kita dapat menyelesaikan soal-soal dengan mudah bahkan yang dapat menggunakan grafik pula. hanya saja grafik yang tersedia hanya berbentuk 2D saja. Jika kita dapat memaksimalkan feature-feature yang ada pada program ini, saya pikir kita dapat meningkatkan kemampuan matematika dan kalkulus kita.

Produk Bagatrix lainnya:

1. basic math solved
2. Precalculus solved
3. geometry solved
4. trigonometry solved

cara penggunaannya :

1. klik software calculus solved. nanti akan muncul screen shoot seperti berikut :

2. klik problem, maka akan muncul worksheet berikut. 

3. kemudian tulis persamaan yg akan di pecahkan, misalnya 2x^2+x=0. lalu klik answer, setelah loading selesai, klik step. maka akan muncul langkah - langkah dari persamaan yang mau diselesaikan.

inilah hasil dari persamaan yg kita cari tadi

sedangkan untuk membuat grafik yaitu :

1. klik menu graph, nanti akan muncul worksheet seperti berikut 

2. kemudian isi kolom disebelah kanan dengan persamaan, misal r = 4 sin 2 teta, lalu klik create. maka akan terbentuk gambar grafik seperti berikut 

selain itu kita juga bisa membuat grafik lain. pilih menu example dan silahkan pilih grafik mana yang ingin diselesaikan.

SOFTWARE LINDO

         Software lindo ini bisa digunakan dalam materi program linier. kegunaan utama dari software ini adalah untuk memasukkan rumusan program linier dengan cepat.
langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

misal banyaknya roti keju = x1 dan banyaknya roti coklat = x2, maka diperoleh hubungan :
fungsi tujuan : max Z = x1 + x2
fungsi pembatas : jumlah roti coklat : 20x1 + 50x2 <= 890
jumlah roti keju : 50x1 + 20x2 <= 860
fungsi pembatas : jumlah roti coklat : 20x1 + 50x2 <= 890

                 Tulis soal yang diketahui seperti contoh pada gambar > klik solve > kemudian akan ada menu Do Range (Sensitivity) Analysis > lalu klik No maka akan muncul hasil perhitungan tetapi hasil perhitungan tersebut berada pada layar dibelakang papan program. untuk melihat hasil perhitungan sekaligus programnya, maka kita pilih dengan meng-klik windows - tile - vertical, sehingga diperoleh-lah seperti gambar dibawah ini

dari gambar tersebut kita bisa lihat bahwa dari soal yang diketahui kita dapatkan x1 = 12 dan x2 = 13, sehingga diperoleh nilai Z = 25. untuk meminimumkan fungsi tujuan Z, maka bentuk programnya seperti diatas, dengan mengganti max menjadi min.

kekurangan dari software ini adalah software ini hanya menampilkan hasilnya langsung.

SOFTWARE AUTOGRAPH

        

        Autograph adalah salah satu software matematika yang berhubungan dengan gambar. sama seperti beberapa software matematika lainnya yang berkaitan dengan gambar, autograph juga bisa membuat gambar mulai dari 2D dan 3D. 

1.  Carilah HP dari persamaan-persamaan berikut ini
x + y ≥ 8
x + 2y ≤ 12
x ≥ 0
y ≥ 0

caranya :

a.      Klik dua kali pada icon Autograph yang ada di layar desktop. Atau klik Start > pilih All Programs > pilih Autograph 3.3. tunggu sampai keluar tampilan awal Autograph.

b.      Pada toolbar Autograph pilih File  >> lalu pilih New 2D Graph File.

c.      Setelah memilih New 2D Graph File, kemudian pada Menu bar, pilih Equation >> lalu pilih Enter Equation.

d.      Akan keluar kotak ADD EQUATION.

e.      Pada kotak Add Equation, tulis persamaan yang ingin dicari himpunan penyelesaiannya/ soal-soal pada EQUATION. Tulis pada equation satu persatu, mulai dari  x + y ≥ 0 lalu klik Ok.

f.      Setelah daerah hasil (output bagian 1 (x + y ≥ 0) ) keluar, pilih kembali Equation pada toolbar >>  lalu pilih Enter Equation . Inputkan persamaan ke-2 pada Equation, ketikkan x + 2y ≤ 12 , lalu klik Ok.

g.      Klik Zoom In dan Zoom Out pada sebelah kiri Page/ lembar kerja. Sehingga hasil gambarnya lebih jelas seperti ini :

h.      Langkah selanjutnya, lakukan hal yang sama untuk memasukkan persamaan, yaitu  pilih Equation  pada toolbar >> lalu pilih Enter Equation.  Inputkan persamaan selanjutnya : x ≥ 0, kemudian klik Ok. Maka hasilnya akan seperti gambar di bawah ini  (perhatikan daerah yang baru diasir di sebelah kiri sumbu y).

i.      Selanjutnya, inputkan persamaan terakhir : y ≥ 0 dengan cara yang sama seperti di atas, lalu klik Ok.

j.      Daerah Himpunan Penyelesaian (HP) dari 4 persamaan pada Soal di atas adalah Bagian Gambar yang Tidak Diarsir.

2.  Carilah HP (dalam bentuk grafik) dari persamaan-persamaan 3D di bawah ini :

i)  x + y  + z =≤ 9

ii)         -2x + 3y+ 3z = 19

iii)        3x - 2y + 3z = 12

Caranya :

a.      Klik dua kali pada icon Autograph yang ada di layar desktop. Atau klik Start > pilih All Programs > pilih Autograph 3.3. tunggu sampai keluar tampilan awal Autograph.

b.      Pada toolbar Autograph pilih File  >> lalu pilih New 3D Graph File.

c.      Jika ingin merubah background menjadi putih, pilih icon Light Background di sebelah kiri atas lembar kerja.

d.    Setelah memilih New 3D Graph File, kemudian pada toolbar, pilih Equation >> lalu pilih Enter Equation.

e.      Akan keluar kotak ADD EQUATION.

f.      Pada kotak Add Equation, tulis persamaan yang ingin dicari HP-nya/ tulis soal-soal pada EQUATION. Tulis pada equation satu persatu, mulai dari  x + y + z = 9, lalu klik Ok. Maka Daerah HP-nya seperti gambarnya di bawah ini.

g.      Gunakan icon bergambar tangan/ Drag  pada sebelah kiri lembar kerja, untuk menggeser atau memutar gambar.

h.  Setelah daerah hasil (output dari x + y + z = 9) keluar, pilih kembali Equation pada toolbar >>  lalu pilih Enter Equation . Inputkan persamaan (b) pada Equation, ketikkan -2x + 3y+ 3z = 19 , lalu klik Ok. Daerah Penyelesaian adalah daerah dengan gambar Ungu.

 Gambar atas : gambar setelah di drag

i.      Langkah selanjutnya, lakukan hal yang sama untuk memasukkan persamaan, yaitu  pilih Equation  pada toolbar >> lalu pilih Enter Equation.  Inputkan persamaan selanjutnya : 3x - 2y + 3z = 12, kemudian klik Ok. Daerah Penyelesaian adalah daerah dengan gambar Hijau.

j.      Gambar daerah hasil persamaan (i),(ii), dan (iii) setelah di drag

Selamat mencoba ^^

Kekurangan AUTOGRAPH

kekurangan dari software ini adalah pemakaian software ini hanya langsung mendapatkan hasil tanpa mengetahui cara untuk himpunan penyelesaian dari soal-soal tersebut.

SOFTWARE GRAPH 4.3

SOFTWARE GRAPH version 4.3

Soal :

1.     2x-12 = 0

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Relation.

·         Setelah keluar kotak Insert Relation lalu pada Relation ketikkan:
 2x-12=0

·         Pilih warna, style dan width (lebarnya).

·         Klik Ok.

2.    e^5x-5x

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

·         Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :  Standard Function. Selanjutnya ketikkan e^5x-5x pada Function Equation.

·         Pilih warna, jenis Line (garis) dan tentukan width (lebarnya).

·         Klik Ok.

3.    Polar : 4+ 4 cos (t)

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

·         Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :
Polar Function. Selanjutnya ketikkan 4+ 4 cos t pada Function Equation.

4.    Polar : 4 – sin 2t

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

·         Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :
Polar Function. Selanjutnya ketikkan 4- sin 2t pada Function Equation.

5.    3x ≤ 6

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Relation.

·         Setelah keluar kotak Insert Relation lalu pada Relation ketikkan 3x<=6.

·         Lalu klik Ok.

6.    Parameter     x(t) = 6 cos t +5

     y(t) = 4 sin t – 1                    0 ≤ t ≤ 2π

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Function.

·         Setelah keluar kotak Insert Function lalu pada function type pilih :
Parametric Function. Ketikkan 6 cos t +5 pada x(t), dan ketikkan 4 sin t – 1         pada y(t).

·         Pada Argument Range, untuk From ketikkan 0, untuk to ketikkan 2pi, stepnya 1000.

·         Pilih warna, jenis Line (garis) dan width (lebarnya; misal 3).

·         Klik Ok.

7.    Scatter Plot :

X	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
y	14	18.5	21	21.5	20	16.5	11	3.5	-6	-17.5	-31

Langkah-langkah :

·         Klik Function pada toolbar, lalu pilih Insert Point Series.

·         Setelah keluar kotak Insert Point Series lalu ketikkan nilai x dan y pada tabel di atas.

·         Klik Ok.

·         Setelah tampil titik-titik outputnya >> klik zoom pada toolbar >> pilih Out untuk memperkecil titik-titik outputnya.