GRAPHMATICA

Kelompok dua : Graphmatica

Y=x² (membuat parabola)

Mengetahui luas daerah :

1.      Tulis fungsi x=2

2.      Klik menu Calculus >>lalu pilih Integrate

3.      Klik dan tahan, lalu geser dari x=0 sampai x =2

4.      Akan muncul daerah hasil :

5.      Akan muncul kotak Integrate Curve

*  Bila Integrate from x₁  to  x₂  diganti, maka daerah hasil akan berubah (lalu Calculate).

Membuat garis singgung :

y = x²

1.      Tulis fungsi y = x²

2.      Klik Icon Draw Tangent (Ctrl T) atau pilih menu Calculus >> pilih Integrate

3.      Arahkan kursor pada kurva y = x², pilih di mana saja, lalu klik. Maka muncullah garis singgung pada kurva seperti di bawah ini :

Membuat daerah hasil dari persamaan garis y=2x dan x = 2

1.      Tulis fungsi y = 2x dan x =2

2.      Klik menu Calculate >> pilih Integrated

3.      Klik dan tahan, geser dari x = 0 sampai x =2
4.      Akan muncul daerah hasil seperti gambar ini :

 

5.      Akan muncul kotak Integrate Curve

*  Bila Integrate from x₁  to  x₂  diganti, maka daerah hasil akan berubah (lalu Calculate).

SOFTWARE A&G GRAPHER

            Software ini adalah software matematika yang inputnya berupa fungsi dan outputnya berupa grafik. Grafik tersedia dalam bentuk 2D dan 3D.

Cara menggunakkan A&G Grapher 5.8

1.      Klik icon A&G Grapher pada desktop atau klik start > klik All Programs > Pilih A&G Grapher.

2.      Klik icon pensil yang berarti insert new equation pada menu kiri atas. Lalu ketikkan fungsi yang diinginkan. Misalnya : 4x²+ 4y²-4x-12y+1=0.

3.      Jika ingin mendelete equation, klik pada baris yang ingin dihapus, lalu klik icon delete

4.      Atur 2D draw setting . Tentukan Quality, misalkan pilih quality 2 = 100. Lalu pilih Colornya misalkan pink dan hitam. Kemudian tentukan ketebalan garis, misalkan ketebalannya adalah 2. Setelah itu, untuk kotak Draw, pilih lines (jika ingin output berupa garis) atau pilih points (jika ingin output berupa titik-titik).

5.      Setelah selesai menyetting 2D Draw setting, klik Draw. Maka outputnya adalah :

Contoh equation lainnya :

1.      x² =8y

2.      x+ 7y + 4z = 30

5x- 6y+ 7z = 25

3x + 5y + 10z = 35

3.      z = 5(sin x)x +(sin y)y

Kelebihan : grafik bisa disajikan dalam bentuk 2D atau 3D. pilihan warna dan ketebalan beragam

Kekurangan : tidak bisa menuliskan huruf r pada equation

Tugas Geogebra 1

1. SEGITIGA

2. LINGKARAN DALAM SEGITIGA

3. LINGKARAN LUAR SEGITIGA

POTENSI PROGRAM CABRI 3D UNTUK MENDUKUNG PEMBELAJARAN GEOMETRI ANALIT DI PERGURUAN TINGGI

Achmad Buchori

Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang

Jl. Sidodadi Timur 24 Semarang Telp. (024)8316377 faks (024)8448217

e-mail: Buccherypgri@gmail.com

            Salah satu materi kuliah rumpun geometri adalah matakuliah “Geometri Analit I” semester tiga program studi pendidikan Matematika.” Matakuliah ini sangat cocok jika pembelajaran di kelas dikemas dengan menggunakan program aplikasi komputer salah satunya dengan software Cabri 3D. Alasan-alasan yang mendasari pengembangan program Cabri 3D untuk mendukung pembelajaran Geometri Analit I adalah sebagai berikut:

1.Kemampuan Siswa SMA/MA di Kota Semarang

a. Pada jenjang SMA/MA sederajat diketahui hasil UAN pada tahun ajaran 2009/2010 dengan rata-rata kelulusan 97%,dengan matematika masih menjadi momok yang menakutkan bagi siswa. (Dikdasmen;2010)

b. Sedangkan khusus untuk tipe soal geometri pada UAN 2009/2010 program IPA, dipeoleh data bahwa kurang dari 60% siswa yang bisa menjawab dengan benar.

2. Kemampuan Geometri di Perguruan tinggi di Indonesia.

a. Hasil wawancara dengan Prof.Dr. Sri Wahyuni sebagai Guru besar ilmu matematika UGM dikatakan bahwa kemampuan geometri mahasiswa UGM semester awal masih sangat memprihatinkan dengan alasan bahwa ditingkat SMA/MA sederajat guru kurang mampu menjelaskan materi geometri secara jelas bagi siswa sehingga berdampak sampai jenjang kuliah.(Sabtu,18 November 2010).

b. Kemampuan Geometri anak-anak SMA yang masih lemah khususnya materi bangun datar maupun ruang (Sunardi;2007)

3. Kondisi Pembelajaran Geometri di Prodi Matematika IKIP PGRI Semarang.

a. Berdasarkan hasil tes UAS mata kuliah geometri analit 2 semester gasal tahun 2008/2009 diperoleh data bahwa kurang dari 50% calon pendidik yang memiliki kemampuan bilingual dan aplikasi IT bernilai baik. Dengan perangkat soal berbahasa Inggris serta dilengkapi software Cabri 3D untuk menjawabnya.

b. Masih banyak para dosen Prodi matematika IKIP PGRI yang belum mengaplikasikan media pembelajaran dalam membelajarkan materi geometri.

       METODE YANG DILAKUKAN

            Metode yang dilakukan di kelas adalah mahasiswa dibagi dalam beberapa kelompok kemudian diajak  melakukan tutor sebaya dilengkapi LKS dengan masing-masing kelompok membawa laptop untuk mengoperasikan software Cabri 3D. Sampel adalah mahasiswa matematika kelas 3B tahun 2009/2010 pada mata kuliah geometri analit APKG IKIP PGRI Semarang dan populasi adalah mahasiswa matematika semester tiga tahun 2009/2010 APKG IKIP PGRI Semarang.  Pada proses pembelajaran dengan Cabri 3D terlihat menjadikan mahasiswa lebih bersemangat untuk mengikuti perkuliahan. Akan tetapi dosen harus mengajari sebelumnya diluar kelas agar mahasiswa yang ditunjuk sebagai tutor siap menjelaskan materi di kelompoknya masing-masing.

       SEKILAS TENTANG CABRI 3D

Cabri 3D adalah suatu program aplikasi komputer untuk matematika dan fisika khususnya materi geometri yang diproduksi oleh Jean Marie Laborde dan Max Marcadet, Grenoble, France. Program ini pada awalnya dikembangkan oleh Jean Marie Laborde sebagai ketua researching interactive tools for teaching mathematics, Perancis tahun 1986 (http://www.Cabri.com) .

Cabri 3D mempunyai fasilitas untuk memvisualisasikan fungsi atau persamaan matematik, dengan melukiskan grafiknya baik untuk dimensi dua maupun dimensi tiga.

Contoh :

Tentukan jarak titik (1,0,2) ke garis x = y = z.

Penyelesaian: 

 

Cabri 3D merupakan suatu Sistem Komputasi Simbolik (Symbolic Computation System) interaktif yang sangat kuat. Program ini telah banyak digunakan oleh kalangan pelajar, pendidik, matematikawan, Mekanik, ilmuwan dan insinyur untuk mengerjakan komputasi numerik dan simbolik (Garvan, 2002). Beberapa produsen industri dunia juga memakai program ini seperti Boeing, Daimler Chrysler, Nortel dan Raytheon (Tung, 2003).

Pertimbangan yang lain menggunakan program ini antara lain:

a)      Potensi yang cukup besar untuk digunakan dalam pembelajaran matematika baik di sekolah menengah maupun di perguruan tinggi.

b)      Cabri 3D mempunyai kemampuan yang sangat baik dalam perhitungan jarak dan luas bangun secara cepat, menampilkan sketsa bangun datar dan ruang secara konkret, menampilkan perpotongan dan irisan bidang secara animasi dan memudahkan peserta didik dalam memahami konsep.

Beberapa kemampuan dan kelebihan serta kelemahan Cabri 3D yang dapat teridentifikasi adalah:

                        1. Dapat mengerjakan komputasi aljabar.

                        2. Dapat mengerjakan komputasi analisis.

                        3. Dapat mengerjakan berbagai mechanical dan optical (physical objects)

4. Mempunyai banyak perintah bawaan dalam library dan paket-paket untuk pengerjaan matematika secara luas,

5. Mempunyai fasilitas untuk pengerjaan pengeplotan dan animasi untuk grafik baik dimensi dua maupun dimensi tiga.

                        6. Mempunyai suatu antarmuka berbasis worksheet,

                        7. Mempunyai fasilitas untuk membuat dokumen dalam beberapa format,

8. Mempunyai fasilitas bahasa pemrograman yang memudahkan pemahaman konsep peserta didik.

9. Sangat baik untuk melatih Fluency (kelancaran), Fleksibility (keluwesan) dan Elaboration (keterperincian) siswa.

                        10. Hasil sketsanya lebih baik daripada menggunakan Autograph dan Maple.

       Kelemahannya:

                         

                        1. Hasil pengukurannya kurang akurat karena berupa angka desimal.

                        2. Kurang baik dalam kemampuan Originality (keaslian) dan Sensitivity (kepekaan).

       Kekurangan :

Masih perlu dilakukan kajian lebih lanjut di lapangan untuk mengetahui umpan balik yang sesungguhnya terjadi baik kesulitan maupun kelebihannya.

 untuk melihat jurnal, klik disini